Aleatoriedad

La aleatorietat es referix a events, processos o models en els que alguns dels resultats són essencialment impredictibles per efectes relacionats en l'encert. El concepte té diferents caracterisació en matemàtiques, ciència, filosofia i història. No deu confondre's en indeterminación; la aleatorietat implica impredictibilidad deguda a l'encert*, no simple falta de determinació o causalitat.

Per eixemple, en matemàtiques, solament una seqüència infinita pot ser realment aleatòria (per a seqüències finitas sempre és possible, en teoria, trobar una fòrmula determinista que la reproduïxca, encara que siga extremadament complexa). En física, es distinguix entre una aleatorietat teòrica profunda (com la que podria existir en la física quàntica) i una aleatorietat pràctica (com en el llançament de daus, a on, encara que el procés és macroscópicamente determinista, el resultat és difícil de predir). El resultat d'un succés aleatori no pot determinar-se a priori. L'estudi dels fenomens aleatoris s'emmarca dins de la teoria de la provabilitat i l'estadística.

La paraula aleatori s'usa coloquialment per a expressar una aparent carència de propòsit, causa o orde. No obstant, el terme aleatorietat s'utilisa més tècnicament per a referir-se a propietats estadístiques mesurables, com l'absència de tendències o correlació; és dir, l'absència de patrons identificables. La aleatorietat té un paper important en la ciència, la filosofia i la història.

Història

Artícul principal → Història de la aleatorietat.

La humanitat s'ha preocupat per la aleatorietat i la imprevisibilidad des de temps prehistòrics. La creència en l'adivinación (interpretar mensages a partir de patrons aleatoris), els jocs d'encert i, en part, la devoció a deidades religioses estan vinculades a la preocupació per la imprevisibilidad i la aleatorietat.

Històricament, la contraposició entre lliure albir i determinisme ha segut un tema àmpliament debatut en filosofia i teologia durant milenis, documentat des de l'antiguetat en diverses cultures.

A pesar de la prevalença dels jocs d'encert en totes les époques i cultures, durant molt temps va haver poca investigació formal sobre el tema, possiblement per la desaprovació de l'Iglésia catòlica cap als jocs i la adivinación. Encara que Gerolamo Cardano i Galileo Galilei varen escriure sobre els jocs d'encert, varen ser Blaise Pascal, Pierre de Fermat i Christiaan Huygens els qui varen assentar les bases de lo que hui es coneix com teoria de la provabilitat.

Inicialment, els matemàtics es varen centrar en la aleatorietat estadística, considerant les freqüències de blocs (és dir, no solament les freqüències d'ocurrències d'elements individuals, sino també de blocs de llongituts arbitràries) com a mida de la aleatorietat. Este enfocament es va estendre a l'entropía de l'informació en la teoria de l'informació.

A principis de la década de 1960, Gregory Chaitin, Andréi Kolmogórov i Ray Solomonoff varen introduir la noció de aleatorietat algorítmica, a on la aleatorietat d'una seqüència es relaciona en la seua compresibilidad.

Aleatoriedad en la ciència

En l'investigació científica, la aleatorietat s'estudia per mig de l'estadística i la teoria de la provabilitat. En física, la mecànica estadística i la teoria del caos s'han utilisat per a construir models científics de sistemes que exhibixen un alt grau de imprevisibilidad i aleatorietat aparent.

Experiment Aleatori

Artícul principal → Procés estocàstic.

En teoria de la provabilitat, un experiment aleatori és aquell que, baix el mateix conjunt aparent de condicions inicials, pot presentar resultats diferents. Açò significa que no es pot predir en certea el resultat exacte de cada experiència particular. Un aspecte clau de la teoria de la provabilitat és que els resultats d'un fenomen aleatori tenen una distribució de provabilitat ben definida.

El llançament d'un dau és un bon eixemple d'experiment aleatori. El resultat de cada llançament és impredictible en la pràctica, a pesar de que el procés físic subjacent és, en principi, determinista. Esta impredictibilidad es deu a la naturalea caòtica del llançament, a on chicotetes variacions en les condicions inicials (força, àngul, etc.) poden produir resultats molt diferents.

Açò contrasta en un experiment determinista, a on, coneixent tots els factors condicionants, es pot predir en exactitut el resultat. Per eixemple, coneixent l'altura des de la que es deixa caure un objecte en el buit, es pot calcular el temps que tardarà en aplegar al sol.

No obstant, una colecció d'events estadístics pot tractar-se com un fenomen determinista en estadística. Per eixemple, en llançar un dau de sis cares 600 voltes, s'espera que cada cara aparega aproximadament 100 voltes.

Causes de la aleatorietat

En el món físic macroscòpic, la aleatorietat es deu principalment a l'existència de sistemes físics en una evolució temporal caòtica. La teoria del caos descriu estos sistemes, a on, encara que els mecanismes físics siguen determinista, chicotetes variacions en les condicions inicials conduïxen a resultats molt diferents. Esta propietat es coneix com "dependència sensible de les condicions inicials".

A nivell microscòpic, molts científics postulen l'existència d'un tipo de aleatorietat cualitativamente diferent, associada als processos de la mecànica quàntica. Encara que s'han propost models quàntics determinista (per mig de l'introducció de variables amagades), moltes interpretacions de la mecànica quàntica, com l'interpretació de Copenhague o l'interpretació del colapse objectiu, sugerixen que l'evolució temporal dels sistemes quàntics presenta elements intrínsecs de aleatorietat. No obstant, este tema seguix sent debatut, i les interpretacions determinista, com l'interpretació dels molts móns, han guanyat adeptes en les últimes décades.

Aleatoriedad estadística i algorítmica

Artícul principal → Aleatoriedad estadística.

Durant el XX, varen sorgir noves idees per a modelar la aleatorietat en senyes del món real i en les matemàtiques. La complexitat de Kolmogórov comprén varis enfocaments relacionats en les estructures matemàtiques i els conjunts de senyes, lo que ha dut a preguntes filosòfiques sobre l'existència de fenomens aleatoris i la constructividad d'objectes. El treball de Gregory Chaitin, per eixemple, relaciona la aleatorietat dels número real i el problema de la parada en la irreductibilidad o incompresibilidad algorítmica (vore constant de Chaitin).

Vore també

Bibliografia

Este artícul conté una traducció derivada de «Aleatoriedad» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.