Àtom d'hidrogen

El àtom d'hidrogen és l'àtom més simple que existix i l'únic que admet una solució analítica exacta des del punt de vista de la mecànica quàntica. L'àtom d'hidrogen és conegut també com a àtom monoelectrónico, degut a que està format per un protón que es troba en el núcleu de l'àtom i que conté més del 99,945 % de la massa de l'àtom, i un sol electró -unes 1836 voltes menys massiu que el protón- que "orbita" al voltant de dit núcleu (encara que també poden existir àtoms d'hidrogen en núcleus formats per un protón i 1 o 2 neutrons més, cridats deuteri i triti, respectivament).

Es pot fer una analogia pedagògica de l'àtom d'hidrogen en un sistema solar, a on el sol seria l'únic núcleu atòmic i que té la major cantitat de massa -concretament és el 99,86 % del sistema solar- i en la seua òrbita tinguera un sol planeta (Electró) que conformaria el restant de la massa del Sistema (àtom de protio (¹H)). Açò fa de l'hidrogen el més simple de tots els elements de la taula periòdica dels elements.

Introducció

Des de principis de el XX es coneixia que la mecànica clàssica no podia explicar ni l'estructura interna de l'àtom, reflectida en l'existència de llínees espectrals, ni la pròpia existència i estabilitat dels àtoms. D'acort en les prediccions de la mecànica clàssica i l'electromagnetisme clàssic un àtom d'hidrogen format per un protón i un electró orbitando al seu entorn no seria un sistema estable, ya que d'acort en l'electrodinàmica clàssica una càrrega en moviment emet radiació electromagnètica.

L'electró al orbitar al voltant de centre de masses del sistema, tindria una gran acceleració i emetria gran cantitat de fotons, perdent aixina energia i velocitat. La teoria clàssica pronosticava que l'electró cauria sobre el núcleu atòmic, fent que qualsevol àtom com a sistema físic tinguera una duració molt curta ans que l'electró caiguera sobre el núcleu atòmic, en haver perdut l'energia cinètica en forma de radiació.

Este fet va supondre un enigma per als físics de principis de XX, que en un intent d'explicar este i atres problema de la teoria electromagnètica varen acabar desenrollant una nova forma de mecànica, que era l'única que podia descriure els sistemes d'escala atòmica cridada mecànica quàntica. En este artícul es mostrarà la solució quàntica. Històricament s'ha ensenyat esta solució perque ademés de corroborar les senyes experimentals en el model teòric quàntic dels àtoms, proporciona les ferramentes fonamentals de la teoria atòmica actual, i proveïx una solució aproximada pero molt bona per als àtoms més complicats.

Estructura electrònica: fracàs del model clàssic

En mecànica clàssica, un àtom d'hidrogen és un tipo de problema dels dos cossos que el protón seria el primer cos que té més del 99 % de la massa del sistema i l'electró és el segon cos que és molt més llauger. Per a resoldre el problema dels dos cossos és convenient fer la descripció del sistema, colocant l'orige del sistema de referència en el centre de massa de la partícula de major massa, esta descripció és correcta considerant com a massa de l'atra partícula la massa reduïda que ve donada per

Sent $m_{p}$ la massa del protón i $m_{e}$ la massa de l'electró. En eixe cas el problema de l'àtom d'hidrogen sembla admetre una solució simple en la que l'electró es moguera en òrbites elíptiques al voltant del núcleu atòmic. No obstant, existix un problema en la solució clàssica, d'acort en les prediccions d'electromagnetisme una partícula elèctrica que seguix un moviment accelerat, com succeiria en descriure una elipse deuria emetre radiació electromagnètica, i per tant perdre energia cinètica, la cantitat d'energia radiada seria de fet:

Eixe procés acabaria en el colapse de l'àtom sobre el núcleu en un temps molt curt donades les grans acceleració existents. A partir de les senyes de l'equació anterior el temps de colapse seria de 10^-8 s, és dir, d'acort en la física clàssica els àtoms d'hidrogen no serien estables i no podrien existir més d'una cienmillonésima de segon.

Eixa incompatibilitat entre les prediccions del model clàssic i la realitat observada va dur a buscar un model que explicara fenomenológicamente l'àtom. El model atòmic de Bohr era un model fenomenológico que explicava satisfactòriament algunes senyes, com l'orde de magnitut del radi atòmic i els espectres d'absorció de l'àtom, pero no explicava com era possible que l'electró no emetera radiació perdent energia. La busca d'un model físicament més motivat va dur a la formulació del model atòmic de Schrödinger en el qual pot provar-se que el valor esperat de la acelaración és nul, i sobre eixa base pot dir-se que l'energia electromagnètica emesa deuria ser també nula. No obstant, la representació quàntica de Schrödinger té un alt cost en térmens intuïtius.

Vore també

Referències

Notes

Bibliografia

Erwin Schrödinger; Mémoires sur la mécanique ondulatoire, Félix-Alcan (París-1933). Reedició Jacques Gabay (1988), ISBN 2-87647-048-9. Conté la traducció al francés d'Alexandre Proca de les memòries històriques de 1926:
- Quantificació i valors propis (I) i (II), Annalen der Physik (4) 79 (1926) [^{[enllaç trencat]}] i [^{[enllaç trencat]}] (en alemà);
- Sobre la comparació entre la mecànica quàntica de Heisenberg-Born-Jordan i la meua, Annalen der Physik (4) 79 (1926) [[1]] (en alemà);
- Quantificació i valors propis (III) - Teoria dels destorbament en aplicació de l'efecte Stark a les ralles de Balmer, Annalen der Physik (4) 80 (1926) [^{[enllaç trencat]}] (en alemà);
- Quantificació i valors propis (IV), Annalen der Physik (4) 81 (1926) [^{[enllaç trencat]}] (en alemà);
- Sobre l'efecte Compton, Annalen der Physik (4) 82(1927) [^{[enllaç trencat]}] (en alemà);

- La teorema de la conservació de l'energia i la cantitat de moviment per a les ones materials, Annalen der Physik (4) 82 (1927) [^{[enllaç trencat]}] (en alemà);
- Intercanvis d'energia segons la mecànica ondulatoria, Annalen der Physik (4) 83 (1927)[^{[enllaç trencat]}] (en alemà).
Erwin Schrödinger, «An Undulatory Theory of the Mechanics of Atoms and Molecules», Phys. Rev. 28, 1049 (1926) [[2]] (en anglés)
Jackson, J.D. Classical Electrodynamics, 3.ª ed., Wiley & Sons, 1999. pag. 103.
Spiegel, Murray R. (1992). McGraw-Hill (ed.). Fòrmules i taules de matemàtica aplicada, Aravaca (Madrit). ISBN 84-7615-197-7.
Apuntes sobre polinomis de Laguerre de l'Universitat de Chile

Enllaços externs

Este artícul conté una traducció derivada de «Átomo de hidrógeno» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.