Regla de càlcul
La regla de càlcul és un instrumente de càlcul que actua com una computadora analògica. Dispon de vàries escalas numèriques mòvils que faciliten la ràpida i cómoda realisació d'operacions aritmètiques complexes, com puguen ser multiplicacions, divisions, etc. Les seues escales s'han modificat en l'objecte de ser adaptades a camps d'us concrets, com pot ser l'ingenieria civil, electrònica, construcció, aeronàutica i aeroespacial, financer, etc. L'escala més habitual ronda els 25 cm de llongitut (10 polzades) que alcança una precisió de tres sifres significatives, existint versions "de bojaca" en precisió menors que alcancen aproximadament els 10 cm. La seua evolució històrica va tindre un moment àlgit que coincidix en el advenimiento, a principis de l'últim terç de el XX, de les primeres calculadoras electròniques i dels primitius ordenadors personals.
Des de mediats de el XIX fins al seu decliu l'últim terç de el XX la seua ocupació era més o menys generalisat en àrees d'ingenieria, administració i artesania preindustrial. En les primeres décades de el XX el seu us era tan generalisat que no existia ingenier que no posseïra accés a alguna regla de càlcul. Varen existir vàries companyies a lo llarc del món que proporcionaven models diversos. Els models més antics es realisaven en escales gravades en fusta, latón, os, i posteriorment es va ser introduint el plàstic. En els anys setanta va ser desapareixent gradualment el seu us, fins que en les últimes décades de el XX a penes existien generacions d'ingeniers que les ampraren. El seu us ha quedat relegat a museus, organisacions d'amics, i a aplicacions concretes dins de l'ensenyança bàsica de les matemàtiques.
Història
[editar | editar còdic]
Dispositius en escales, empleades en el càlcul, han segut utilisats per diversos científics abans de el XVI. És precisament Galileo Galilei qui descriu un sector amprat en el càlcul de fòrmules de trigonometria. Alguns d'estos primitius sistemes de càlcul procedixen dels antics astrolabios, o d'instruments medievals com el volvelle, aixina com diverses ferramentes amprades en navegació, en astronomia com són els planisferis celests, o els nomogramas en gnomónica.
Alguns historiadors apunten que el seu inventor va ser el matemàtic Edmund Wingate a mitan de el XVI,[1] mentres que uns atres adscriuen la seua invenció al reverent William Oughtred en 1636. El notable alvanç en el seu desenroll va començar en l'estudi de logaritmos de John Napier que va publicar en 1614. Sent anys despuix l'astrònom Edmund Gunter quan aplica l'idea dels logaritmos a les escales de càlcul en el seu cànon triangulorum donant lloc a les primeres aplicacions matemàtiques de l'escala logarítmica. Gunter va modificar l'escala per a que poguera realisar càlculs trigonométricos igualment. Este instrument servia per a realisar càlculs d'estima en nàutica i es va denominar escala de Gunter. Gunter va fer contribucions a atres instruments de càlcul matemàtic. William Oughtred pren l'escala de Gunter i decidix posar dos escales que s'esgolen entre sí. Alineant els valors de les escales era possible realisar càlculs aritmètics, donant lloc a la visió prototípica de la primera regla de càlcul. Entre atres científics de el XVII que varen advertir l'us de les regles de càlcul es troba Richard Delamaine que va reclamar ser el seu descobridor, disputant la seua originalitat al mateix William Oughtred. A finals de el XVII eren utilisades estes regles de càlcul en diferents versions, i en diverses aplicacions. Entre alguns dels pioners dels dissenys de regles de càlcul es troba Robert Bissaker que en 1654 junt en Seth Patridge en 1657 ya propon una regleta mòvil en el seu disseny.
En 1675, Sir Isaac Newton resol equacions cúbiques per mig de l'ocupació de tres escales logarítmiques paraleles, sent ademés el primer en sugerir l'ocupació d'un cursor que facilite les llectures. Anys despuix dissenya Henry Coggeshall la regla de carpintero en l'objecte de facilitar la mida de llongituts, superfícies, i la solidea de maderos. Despuix de millorar el disseny inicial, va tornar a publicar el seu treball en el títul Un tractat de mides en una regla de dos peus, que s'esgola cap a un peu (1682). Va llançar una versió molt modificada en 1722 titulada L'art de medició pràctica realisada fàcilment per una regla de dos peus que s'esgola a un peu. Abans de 1767, sèt revisions havien segut editades.[2] En 1683 el metrólogo anglés Thomas Everard descriu i elabora un instrument en escales amprat en la determinació d'imposts en els barrils de cervesa i de vi.
Les modificacions que es fan en el XVIII van orientades a canvis en la forma en l'objecte de millorar la seua precisió. D'esta forma els ingeniers James Boulton i James Watt modifiquen els dissenys existents en l'objecte de millorar els existents. El físic Peter Roget inventa en 1815 les escala log-log en les que pot calcular qualsevol raïl quadrada. En 1831 Victor Amadee Mannheim va propondre un dels primers sistemes d'estandardisació d'escales, el denominat sistema Manheim, este sistema incloïa una regleta deslizante (runner) que permetia una millora de comoditat en la realisació de certs càlculs.
A finals de el XIX numerosos constructors es varen propagar per tot lo món atenent a la demanda creixent des de les oficines d'ingenieria que solicitaven un major volum de càlculs. El maneig del creixent número de maquinàries procedent revolució industrial necessita d'un major número de càlculs. En 1885 l'immigrant alemà Eugen Dietzgen crea en Chicago una companyia de regles de càlcul. En la mateixa ciutat en 1890 Frederick Post crea una atra empresa en les seues pròpies paleses. L'evolució del sistema Manheim duya a la necessitat d'estandardisar les escales. En Estats Units les tres marques líders en l'elaboració de regles de càlcul eren: Keuffel & Esser, Dietzgen i Post Company.
Naiximent del sistema Rietz
[editar | editar còdic]L'evolució de les regles durant el periodo de la Revolució Industrial va ser en aument. En la década de 1870, Alemània posseïx dos grans empreses productores de regles de càlcul: Dennert and Pape (constructors de Aristo), i Faber (posteriorment denominats Faber-Castell). L'ingenier Johann Christian Denner s'associa en Martin Pape en la ciutat alemana d'Hamburc per a donar començ en l'any 1863 a la companyia Dennert & Pape. Les primeres regles s'elaboraven de caoba, fins a l'ocupació de celuloide laminado al començament de el XX. Els dissenys de l'ingenier William Cox sobre la regla de càlcul dúplex permeten a Dennert & Pape començar la seua producció en Estats Units para Keuffel & Esser en Nova York, just fins que en 1900 K&I comença la seua pròpia producció.
La revolució dels sistemes d'escala es varen unificar gràcies a Max Rietz en 1902. El sistema de distribució d'escales, denominat sistema Rietz (també Mannheim) va fer que els constructors de regles de càlcul es posaren d'acort unificant les seues representacions. Esta millora va permetre que un ingenier que deprenguera este sistema li era possible manejar qualsevol atra regla que duguera implementada el mateix sistema Rietz, permetent intercanviar i comparar solucions. El sistema Rietz va tindre una gran acceptació fins que en Alwin Walter en 1934 propon nous canvis en lo que es denomina Sistema Darmstadt.
Decliu del seu us a mitan de XX
[editar | editar còdic]
La seua época d'esplendor va durar més d'un sigle, el periodo comprés entre la segona mitat de el XIX i el tercer quarto de el XX. Abans del advenimiento de la calculadora de bojaca, era la ferramenta de càlcul més utilisada en la ciència i l'ingenieria. A mitan de el XX s'abandona la producció de regles de càlcul de caoba, i s'ampren plàstics. Alguns d'ells són especials, com és el cas del aristopal amprat per la marca Dennert and Pape (Aristo). En 1930 el tinent dels Estats Units Philip Dalton inventa una regla de càlcul circular que denomina E6B. La regla E6B permet realisar càlculs aeronàutics sobre trayectòries durant el vol, esta regla va estar en us durant la Segona Guerra Mundial fins a mediats dels anys xixanta. Algunes companyies decidixen fusionar-se, un cas molt conegut va ser la Hemmi Bamboo Slide Rule Manufacturing Company Ltd. (denominada com Hemmi Keisanjaku) radicada en Japó que s'associa en la nortamericana Post Company durant l'ocupació construint la popular regla POST Versalog (1460). Les regles Hemmi de començos de el XX es realisaven en fusta de bambú en celulosa laminada. Els models Hemmi eren molt valorats en el periodo de 1920 a 1976.
L'us de regles de càlcul va continuar creixent a través dels anys 1950 i 1960, inclús quan els dispositius de computació digital s'estaven introduint gradualment en les àrees d'ingenieria. Les regles de càlcul varen caure en desús en la popularisació de la computadora electrònica. Algunes companyies famoses varen cancelar la producció a mitan de la década dels setanta. En ingenieria, va succeir fonamentalment en l'aparició en el mercat del model HP-35 d'Hewlett-Packard presentat l'1 de febrer de 1972. Algunes marques treen variants molt refinades com és el cas de la Teledyne Post en 1970. La nova generació d'ingeniers dels anys xixanta començava a usar este tipo de calculadores, junt en el creixent us dels computadors, en la transició generacional dels anys huitanta, molt pocs ingeniers ampraven regles de càlcul en les oficines.
Cap a 1980 havia cessat pràcticament la producció de regles de càlcul en el món,[3][4][5] encara que encara seguixen fabricant-se instruments d'este tipo en chicotetes cantitats per a usos molt específics en sectors indústriaels, de navegació marítima i aérea o per a atendre a un minoritari mercat d'aficionats i coleccionistes.
Característiques
[editar | editar còdic]Hi ha en primer lloc, un soport bàsic o cos, generalment paralelepipédico, que té una recalat llongitudinal profunda en la seua part central, lo que determina l'aparició de dos subunidades, a saber, una regleta superior i una atra inferior, més estretes. En alguns models es tracta efectivament de dos peces independents, vinculades entre sí rígidamente per abrazaderas situades en els seus extrems. Pel recalat central s'esgola una atra peça en forma de regleta de menor tamany, també cridada corredera (slide en anglés).
En les cares frontals d'estes peces és a on estan gravades les diverses escales. A voltes la regleta mòvil també oferix escales en la seua part atrassera, para l'us de la qual li l'ha d'insertar a l'inversa en el soport bàsic o be poden llegir-se les seues senyes a través d'orificis practicats en la superfície posterior del cos. La part atrassera d'este també s'aprofita a voltes per a inscriure senyes numèriques d'interés o inclús un atre conjunt complet d'escales; als models aixina ampliats se'ls sol cridar dúplex, front a la denominació de simplex aplicada als que no són operatius més que per la seua cara frontal. El cos dels models dúplex és necessàriament de dos peces ensambladas. Han existit a lo llarc de l'història alguns aparats en vàries regletas mòvils.
Per últim sol haver una peça mòvil i transparent, que comprén la totalitat de la superfície frontal (o de l'anvers i el revers en el cas de les dúplex), i que no du gravada més que una fina llínea de referència, cridada fil, índex o retícul, encara que a voltes pot ser que hi haja alguna una atra llínea auxiliar. A esta peça se li crida cursor i servix per a facilitar l'alliniació i la llectura dels factors que intervenen en les operacions, sobretot quan les escales interventors estan alluntades entre sí; en els models dúplex resulta essencial per a transferir senyes d'una cara a una atra de l'aparat. Els cursors d'algunes regles actuen com una lupa per a millorar el detall de les llectures. A partir del segon quart de el XX es varen realisar alguns cursors de major complicació mecànica: pivotados radialment, articulats, etc., pero mai varen ser molt populars, havent segut concebuts per a usos molt especials.
Precisió
[editar | editar còdic]Lo essencial de l'instrument són les escales numèriques, unes fixes i atres mòvils, per mig de les que es realisen les operacions. La precisió que puga conseguir-se d'un aparat determinat depén de la llongitut que en ell tinguen estes escales, puix ve llimitada per les estimacions de valors que puga realisar qui ho utilise, procés consustancial al método i al que es denomina interpolació visual o a la vista. S'han construït regles de molt diversos tamanys, lo que en principi podria semblar arbitrari, pero no ho és; si el treball a realisar és delicat, deurà utilisar-se la regla més llarga possible. Per eixemple, per a conseguir una precisió d'una part en 10 000 l'escala ha de tindre una llongitut de 12 m (com succeïx en el model cilíndric de Fuller, fabricat a partir de 1878). Els tamanys habituals no superen les tres sifres significatives en mans experimentades, puix l'última ya serà casi sempre estimada.
Naturalment lo anterior presupon que les marques de les escales estan fetes en absoluta precisió sobre les regles. Açò és una suposició raonable en els eixemplars actuals, en concret en els comercialment disponibles a partir de començos de el XX, en que varen escomençar a aplicar-se tècniques mecàniques precises de fabricació, pero no ho és en absolut per als precedents, les escales dels quals estaven realisades individualment o en tècniques deficients, per lo que molts d'ells resultaven prou alluntats de la perfecció. Esta va ser una atra raó important per a la llentitut en que es va estendre el seu us.
S'ha manifestat l'opinió que la llimitada precisió de la regla de càlcul és una ventaja i no un inconvenient quan es tracta d'aplicacions pràctiques, puix les senyes disponibles sobre els que versa el càlcul no solen superar les tres sifres significatives. S'evita aixina en ella la sensació de la falsa precisió, al que poden induir les calculadores electròniques si no s'utilisen prudentement.
Formes i materials
[editar | editar còdic]A lo llarc dels temps estes escales han variat molt en naturalea, tamany i número i s'han organisat de molt variades formes, disponent-li-les sobre superfícies rectangulars, circulares i cilíndriques. La realisació més comuna és la que utilisa una tablilla rectangular plana, de la que deriva el seu nom de «regla». Els materials utilisats han depés de les époques, llocs i tècniques de construcció disponibles. S'han fabricat de cartó i paper maché, de fustes dures (com el boj), de bambú, metàliques (de bronze, latón i atres metals), de diversos materials plàstics, etc.
Vore també
[editar | editar còdic]- Computador analògic
- Computador deslizante
- Nonio
- Nomograma
- Volvelle
- CORDIC
- Regla de càlcul Coggeshall
- E6B Flight Computer
Notes
[editar | editar còdic]- ↑ Charles Hutton, (1811), Hutton's Mathematical Tables, Londres
- ↑ Florian Cajori, (1909), History of the Logarithmic Sliding Rule, Colorat College
- ↑ (2009) i: The Story of a Number, Princeton University Press, p. 16. ISBN 978-0-691-14134-3. «Then in the early 1970s the first electronic hand-held calculators appeared on the market, and within tingues years the slide rule was obsolete.»
- ↑ (2007) Inventions that Changed the World, Futura, p. 157. ISBN 978-0-7088-0786-6. «With the invention of the calculator the slide rule became instantly obsolete.»
- ↑ (1998) Beyond calculation: the next fifty years of computing, Springer, p. xiv. ISBN 978-0-387-98588-6. «The first hand calculator appeared in 1972 and made the slide rule obsolete overnight.»
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Cajori, F.: A history of the logarithmic slide rule and allied instruments (1910) i On the history of Gunter's scale and the slide rule during the seventeenth century (1920). Reunits en un volum per Astragal Press. Mendham, N. J., 1994. ISBN 1-879335-52-2.
- Versió electrònica de la primera de les obres precedents, History of the logarithmic slide rule, en format PDF.
- D'Ocagne, M.: Li calcul simplifié parell els procédés mécaniques et graphiques. Gauthier-Villars. París. 1.ª edició, 1894 (¿?); 2.ª ed. ampliada, 1905; 3.ª ed. completament revisada i ampliada, 1928. Traducció anglesa d'esta última per J. Howlett i M. R. Williams, en introducció i notes: Li calcul simplifié: graphical and mechanical methods for simplifying calculation. Volum 11 de la Charles Babbage Institute Reprint Séries for the History of Computing. The MIT Press i Tomash Publishers. 1986. ISBN 0-262-15032-8.
- Hopp, P. M.: Slide rules. Their history, models and makers. Astragal Press. Mendham, N. J., 1999. ISBN 1-879335-86-7.
- Turner, A.: artícul Draughting devices en Glazebrook, R. (ed.): Dictionary of applied physics, vol. III: 273. Macmillan and Co. London, 1923.
- Von Jezierski, D.: Slide Rules: A Journey Through Three Centuries. Astragal Press. Mendham, N. J. ISBN 1-879335-94-8.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Regla de cálculo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.