Estructura nuclear

Archiu:Estructura interna atomo es.jpg

Representació esquematizada de l'estructura interna d'un àtom, en particular un àtom d'He-4. Els tamanys no estan en la mateixa escala.

El coneiximent de la estructura nuclear o estructura dels núcleus atòmics és un dels elements clau de la física nuclear. En principi, les interaccions dels constituents dels núcleus, els nucleones (protones i neutrons formats, a la seua volta, pels quarks), estan compreses en les prediccions de la cromodinámica quàntica, dins de lo que és una teoria quàntica de camps. Pero per la complexitat de l'interacció forta els càlculs són molt complicats i és necessari, hui dia, recórrer a models més senzills. No existix un únic model; en el desenroll de la física nuclear s'han anat creant models teòrics per a descriure cóm s'estructura el material nuclear que constituïx els núcleus dels àtoms. Alguns d'estos models són el de la gota líquida, el models de capes (de partícules independents, de camp mig, etc.), rotacional, vibracional, vibracional i rotacional, etc.

Models nuclears

Model de gota líquida

Artícul principal → Model de gota líquida.

Archiu:Dropphysics.jpg

Gotes d'aigües en microgravedad. Poden vore's cóm colisionen i se separen dos parells de gotes d'aigua, i la semblança existent en la fusió i fissió nuclear.

Archiu:Binding energy curve - common isotopes.svg

Energia d'enllaç per nucleón (=B/A) per als isòtops coneguts.

Est és un dels primers models de l'estructura nuclear, propost per Bohr en 1935. En ell es descriu el núcleu com un decorregut clàssic compost per neutrons i protones i una força central coulombiana repulsiva proporcional al número de protones Z i en orige en el centre de la gota. La naturalea mecano-quàntica d'estes partícules s'introduïx a partir del principi d'exclusió de Pauli, que establix que fermiones (els nucleones són fermiones) del mateix tipo no pot estar en el mateix estat quàntic. Aixina, el líquit és en realitat lo que es coneix com líquit de Fermi, en alusió al gas de Fermi que formen els electrons. Este senzill model reproduïx les principals característiques de l'energia enllaç dels núcleus. És un bon model per a predir nivells energètics en núcleus poc deformats.

Des del punt de vista quantitatiu s'observa que la massa d'un núcleu atòmic és inferior a la massa dels components indiviudales (protones i neutrons) que ho formen. Esta no conservació de la massa està conectada en l'equació $E=m{c}^2$ d'Einstein, per la qual partix de la massa està en forma d'energia de lligam entre dits components. Cuantiativamente es té la següent equació:

A on:

$m_N,m_p,m_n$ són respectivament la massa del núcleu, la massa d'un protó i la massa d'un neutró.

$Z,A,A-Z$ són respectivament el número atómico (que coincidix en el número de protones), el número másico (que coincidix en el número de nucleones) i A-Z per tant coincidix en el número de neturones.

$B$ és l'energia d'enllaç entre tots els nucleones.

Vore també: Fòrmula semiempírica de masses

Modele de capes

Artícul principal → model de capes nuclear.

L'idea del model és molt semblada a la plantejada per al cas de la corfa electrònica —el model de capes electrònic— .En el cas dels electrons, teníem partícules idèntiques que s'agrupaven en capes de números quàntics espacials distints (n,l). El número d'electrons permesos en cada capa venia impost pel principi d'exclusió de Pauli para fermionés. Els número quàntics associats vénen com a resolució de l'equació de Schrödinger per a un potencial coulombiano ( 1/r) i centrífugo.

En el cas nuclear, tindrem fermiones (els nucleones) en un potencial nuclear. Estos nucleones tindran un número quàntic adicional, l'isospín, la proyecció del qual nos dirà si el nucleón es tracta d'un protón o un neutró.

L'elecció del potencial és clau per a la resolució de l'espectre d'energies. El potencial més usual, és el potencial de Wood-Saxon, pero la resolució de l'equació de Shröedinger es fa no analítica.

De la mateixa manera que el model de capes, dona bons resultats en núcleus poc deformats.

L'expressió «modele de capes» és un tant ambigua aludint a la tècnica, puix ha tingut vàries etapes. Va ser utilisat per a descriure l'existència de agregats de nucleones en el núcleu acorde en un enfocament més propenc en lo que actualment es denomina teoria de camp mig. Hui en dia, el model es referix a un conjunt de tècniques que ajuden a resoldre algunes de les variants del problema nuclear de N cossos.

Les hipòtesis bàsiques es fan en la finalitat de donar un marc conceptual precís per al model de capes:

• El núcleu atòmic és un sistema quàntic de N cossos.
• El núcleu no és un sistema físic relativiste. l'equació del moviment del sistema que ve donada per una funció d'ona (que conté tota l'informació possible del sistema, segons la mecànica quàntica), és l'equació de Schrödinger.
• Les interaccions entre els nucleones és solament de dos cossos. Esta llimitació és en realitat una conseqüència pràctica del principi d'exclusió de Pauli: el recorregut lliure mig d'un nucleón és molt gran en comparació al tamany de núcleu, i la provabilitat de que tres nucleones interactuar simultàneament es considera lo suficientment chicoteta com per a ser insignificant.
• Els nucleonés es consideren en est modele partícules puntuals, sense estructura.

Model vibracional i rotacional

Artícul principal → model vibracional i rotacional nuclear.

Este model recorre a la descripció de les vibracions i rotacions de la superfície del núcleu en térmens de coordenades colectives i aixina predir l'espectre de freqüències associat als nivells energètics.

Dona bons resultats en núcleus poc deformats i parcialment deformats. També dona una idea qualitativa d'alts nivells energètics en núcleus estables pero molt deformats, com els isòtops del osmi (¹⁸⁷Vos, ¹⁸⁹Vos).

Teories quàntiques de camp associades

l'interacció forta va ser postulada per a explicar l'estabilitat dels núcleus atòmics. Els primers models de núcleu atòmic pretenien arrejar llum sobre la naturalea de l'interacció forta. No obstant, eixa llínea d'investigació no va permetre descobrir la naturalea de l'interacció forta a nivell fonamental. De fet, un dels primers models quantitatius va ser el model de Yukawa:

A on $V(r)$ és el potencial de Yukawa, que és llaugerament més complex que el potencial de Coulomb, i representa l'energia associada al camp mig que un nucleón troba. Dit camp era interpretable en térmens de partícules en massa cridats piones.

El desenroll de les teories de camp de gauge va dur a conjeturar que l'interacció fonamental associada a la força forta no és la que es dona entre nucleones, sino la que manté units als components dels nucleones. Des de la segona mitat de el XX es coneixia que els nucleones no eren partícules elementals, ya que les colisions a altes energies revelava que estaven formats per parts, llamadaas provisionalment "partones". Aixina el descobriment de simeterías en el camp de la física de partícules com SU(3), varen dur a formular l'interacció forta en térmens d'unitats més elementals cridades quarks. Actualment es coneix que l'interacció nucleón-nucleón és un efecte residual de l'interacció molt més intensa entre quarks que és raonablement descrita per la cromodinámica quàntica.

Bibliografia

• Eisenberg/Greiner (1975). North-Holland (ed.). Nuclear models.