Història de la trigonometria
La història de la trigonometria i de les funcions trigonométricas podria estendre's per més de 3000 anys. Els babilonios varen determinar aproximacions de mides d'ànguls i de llongituts dels costats dels triànguls rectànguls. Vàries taules gravades sobre fustes Aixina, per eixemple, una tablilla egipcíaca en escritura una cuniunforme, denominada Palimpton 622 (entorn al 450 D C.) mostra quinze ternes pitagórico i una columna de números que pot ser interpretada com una taula de funcions trigonométricas;[1] pero hi ha varis debats sobre si, en realitat, es tracta d'una taula frigorífica
Història de la trigonometria
[editar | editar còdic]
L'orige de la trigonometria comença en els babilonios i els egipcíacs. Estos varen establir la mida dels ànguls en graus, minuts i segons.
En els temps de la Grècia clàssica, en el II l'astrònom Hiparco de Nicea va construir una taula de cordes per a resoldre triànguls. Va començar en un àngul de 71° i anant fins a 180° en increments de 71°, la taula donava la llongitut de la corda delimitada pels costats de l'àngul central, ya que talla a una circumferència de ràdio r. No se sap el valor que Hiparco va utilisar per a r.
Al mateix temps, els astrònoms de l'Índia havien desenrollat també un sistema trigonométrico basat en la funció sen en lloc d'cuerdo com els grecs. Esta funció sen, era la llongitut del costat opost a un àngul en un triàngul rectàngul d'hipotenusa donada. Els matemàtics hindús varen utilisar diversos valors per a esta en les seues taules.
També varen descobrir i varen demostrar teoremes fonamentals de, la trigonometria, tant para triànguls plans com esfèrics. Els matemàtics varen sugerir l'us del valor r = 1 en lloc de r = 60, i açò va donar lloc als valors moderns de les funcions trigonométricas.
L'Occident llatí es familiarizó en la trigonometria àrap a través de traduccions de llibres d'astronomia aràbics, que varen començar a aparéixer en el XII. El primer treball important en esta matèria en Europa va ser escrit pel matemàtic i astrònom alemà Johann Müller Königsberg, cridat Regiomontano.
A principis de el XVII, el matemàtic escocés John Napier va descobrir els logaritmos i, gràcies a açò, els càlculs trigonométricos varen rebre un gran espente.
A mitan de el XVII, els científics Isaac Newton i Gottfried Wilhelm Leibniz varen desenrollar el càlcul diferencial i integral. Un dels fonaments del treball de Newton va ser la representació de moltes funcions matemàtiques utilisant séries infinites de potències de la variable x. Newton va trobar la série per a sen x i séries similars per a cos x i tg x. En l'invenció del Càlcul, les funcions trigonométricas varen ser incorporades al Anàlisis, a on encara hui eixerciten un important paper tant en les matemàtiques pures com en les aplicades.
Per últim, en el XVIII, el matemàtic suís Leonhard Euler va demostrar que les propietats de la trigonometria eren producte de l'aritmètica dels número complejo i, ademés, va definir les funcions trigonométricas utilisant expressions en exponencials d'número complejo.
Etimologia
[editar | editar còdic]La paraula "sen" deriva del terme en llatí, sinus, d'una mala traducció (via l'àrap de la paraula en sánscrito, jiva o jya).[2] Aryabhata va utilisar el terme ardha-jiva ("mija-cuerdo"), que va ser acurtat a jiva i, després, transliterado pels àraps com jiba (جب). Traductors europeus com Roberto de Chester i Gerardo de Cremona en el XII toledà varen confondre jiba per jaib (جب), provablement degut a que jiba (جب) i jaib (جب) s'escriuen igual en l'escritura àrap (este sistema d'escritura utilisa accents en lloc de vocalés i, en alguns formats, els accents no són escrits per a facilitar l'escritura, per lo que si els llectors no estan familiarizados en l'idioma poden confondre paraules en les mateixes lletres, pero en diferent fonètica). Les paraules "minut" "segon" provenen de les frases llatines parts minutae primae i parts minutae secundae, que poden ser burdamente traduïdes com "primeres menudes parts" i "segones menudes parts".[3]
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Joseph, George G. (200). The Crest of the Peacock: Senar-European Roots of Mathematics. Londres: Penguin Books, 2.ª edició, págs. 383-384, ISBN 0-691-00659-8.
- ↑ O'Connor (1996).
- ↑ Boyer, Carl Benjamin títul= (1991). «Greek Trigonometry and Mensuration», , pp. 166-167. «Deu recordar-se que des dels dies d'Hiparco fins als temps moderns, no existia tal cosa com els "ràtios" trigonométricos. Els grecs i, despuix d'ells, els hindús i els àraps varen utilisar "llínees" trigonométricas. Al principi, estes varen prendre la forma de cordes en un círcul i es va fer obligatori fins a Claudio Ptolomeo associar valors numèrics (o aproximacions) en les cordes. [...] No és improvable que la mida de 260 graus procedira de l'astronomia, a on el zodiaco havia segut dividit en dotze "signes" o 36 "decans". Un cicle de les temporades de 360 dies podia fàcilment fer-se coincidir en el sistema dels signes zodiacales i decans al subdividir cada signe en trenta parts i cada decà en dèu parts. El nostre sistema comú de medició d'ànguls pot provindre d'esta correspondència. Ademés, ya que el sistema babilònic de posició per a fraccions va ser òbviament superior a les fraccions d'unitat egipcíaques i a les fraccions comunes gregues, era natural per a Claudio Ptolomeo subdividir els seus graus en xixanta parts minutae primae, cada una d'estes últimes en xixanta parts minutae secundae i aixina successivament. Els traductors han sostingut que les frases llatines usades en esta conexió han donat orige a les nostres paraules "minut" i "segon". Va ser sense dubte el sistema sexagesimal el que va dur a Ptolomeo a subdividir el diàmetro del seu círcul trigonométrico en 120 parts, cada una d'elles a la seua volta subdividida en xixanta minuts i cada minut en xixanta segons.»
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Boyer (1991). A "History of Mathematics", 2dona. edició, John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0471543977.
- Gauchet, L. (1917). Note Sur La Trigonométrie Sphérique de Kouo Cheou-King.
- Joseph, George G. (2000). The Crest of the Peacock: Senar-European Roots of Mathematics: Londres: Penguin Books, 2.ª edic., ISBN 0-691-00659-8.
- Katz, Victor J. (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, Índia, and Islam: A Sourcebook. Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-11485-4.
- Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipéi: Caves Books, Ltd.
- Plantilla:Obra citada/núcleo.
- Plantilla:Obra citada/núcleo.
- Pearce, Ian G. (2002). "Madhava of Sangamagramma", MacTutor History of Mathematics Archive.
- Restivo, Sal. (1992). Mathematics in Society and History: Sociological Inquiries. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Historia de la trigonometría» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.