Isolínea
Una isolínea (també cridada, isopleta, curva de nivell, isógrama o isaritma), per a una funció de vàries variables, és una curva que conecta els punts en que la funció té un mateix valor constant.
Les isolíneas que es representen en un mapa són llínees rectes, curves o una mescla d'abdós, que descriuen en un mapa l'intersecció d'una superfície real o hipotètica en un o més plans horisontals. La configuració d'estos contorns permet als llectors del mapa inferir el gradient relatiu de la variable o paràmetro i estimar un valor en un lloc determinat. Les curves de nivell poden traçar-se sobre un model tridimensional visible de la superfície, com quan un fotogrametrista que observa un model estereoscópico traça curves de nivell d'elevació, o interpolarse a partir de les elevació estimades de la superfície, com quan un programa informàtic enfila curves de nivell a través d'una ret de punts d'observació de centroides d'àrea. En este últim cas, el método d'interpolació afecta a la fiabilitat de les isolíneas individuals i a la seua representació de la pendent, les fosses i els picos.[1]
El gradient de la funció és sempre perpendicular a la isolínea. Quan les llínees estan molt prop, la llongitut del gradient és gran: la variació és accentuada. Si les isolíneas adjacents tenen la mateixa gruixa de llínea, la direcció del gradient no pot determinar-se i per això s'ampren diferents gruixa o es rotulen o etiqueten numèricament: d'esta manera la direcció del gradient pot ser fàcilment apreciada.
L'us més habitual de les isolíneas és en cartografia i en meteorologia. Un mapa topogràfic (o mapa de curves de nivell) utilisa isolíneas que unixen punts d'igual altitut i mostra, aixina, la forma de les valls i els tossals, i la pendent de les ales. En meteorologia, és usual mostrar curves d'igual pressió atmosfèrica cridades isobara.
Història
[editar | editar còdic]L'idea d'utilisar llínees que unixen punts d'igual valor va ser redescubierta en vàries ocasions a lo llarc de l'història. l'isóbata (isolínea de profunditat) més antiga coneguda es troba en un mapa de 1584 del riu Spaarne, prop d'Haarlem, obra del agrimensor holandés Pieter Bruinsz.[2] En 1701, Edmond Halley va utilisar llínees isógona en un gràfic que arreplegava la variació magnètica en tot lo món. En 1727, l'ingenier holandés Nicholas Cruquius va dibuixar el fondo del riu Merwede en llínees d'igual profunditat (isóbatas), en intervals d'1 braça;[2] i en 1737, Philippe Buache, va utilisar un interval de 10 braces per a elaborar un mapa del canal de la Taca que va ser publicat en 1752.
L'us d'estes llínees (la curva de nivell) per a descriure la superfície de la terra va ser estudiat teòricament per Ducarla en 1771, i Charles Hutton ho va utilisar en el càlcul del volum d'un tossal en 1777. En 1791, J. L. Dupain-Triel va realisar un mapa de França, en que va reflectir les curves de nivell cada 20 metros d'interval. En 1801, el també francés i cap del Cos d'Ingeniers, Haxo, va utilisar la llínea de nivell a major escala, 1:500 en una planta per al seu proyecte per a la Rocca de Aufo.[3][4][5]
Entorn a 1843, quan en Gran Bretanya i Irlanda l'Ordnance Survey va començar a arreplegar en els seus mapes en regularitat les llínees de nivell, estes ya eren usades en generalitat en els països europeus. Les isóbatas no es varen generalisar en les cartes nàutiques fins que varen ser publicades en 1834 les de Rússia i en 1838 les de Gran Bretanya.[6][7]
Quan els mapes en curves de nivell o isolíneas es varen fer habituals, l'idea d'utilisar este tipo de representació es va propagar a tot tipo d'aplicacions. Tal volta els de més recent desenroll són els mapes de curves de calitat de l'aire i contaminació acústica, que varen aparéixer per primera volta en els EE. UU., aproximadament cap a 1970, en gran part com a resultat de la llegislació nacional que requeria la delimitació espacial d'eixos paràmetros.
Tipos de isolíneas
[editar | editar còdic]A algunes isolíneas se'ls sol donar un nom específic, que comença pel prefix «iso» (del grec ισος (isos), que significa igual) segons la naturalea de la variable que es manté constant, encara que en molts camps es parla simplement de curves de nivell: la isoterma és una llínea de temperatura constant; la isobara' és una llínea de pressió constant; i la isógona és una llínea a lo llarc de la qual un àngul es manté constant (del grec iso-gonios = ànguls iguals).
El prefix «iso» pot substituir-se per «isalo» per a especificar una llínea que unix punts en els que una variable canvia al mateix ritme durant un periodo determinat.
L'us de noms específics està molt estés en meteorologia, en que s'usen en un mateix mapa o diagrama (generalment, isobara i isotermes) per a presentar una image dels principals factors que afecten al temps. Les isolíneas empleades en meteorològica es basen en la generalisació de les senyes rebudes des de l'estació meteorològica. Les estacions rara volta es coloquen exactament en una isolínea (quan lo estan, indica una medició precisa igual al valor de la isolínea). En lloc d'això, les llínees són dibuixades en la millor aproximació dels valors exactes, basats en la dispersió de l'informació disponible. Els mapes del temps poden presentar senyes arreplegades, com la pressió d'aire en un moment donat, o un extrapolació d'eixes senyes, com la pressió mija durant un periodo, o els pronòstics de temps, com la predicció de la pressió d'aire en algun moment futur.
| Disciplina | Image | Nomene | Magnitut constant | Etimologia | Notes |
| Geografia física | Archiu:Schoenberg-ebringen-isohypsen.png | Isohipsa o curves de nivell. | Altura | Altura sobre qualsevol nivell de referència (isohypsa) i si és sobre el nivell de la mar, curves de nivell. És el método cartogràfic més comú per a representar l'altitut. A partir de les curves, un sentit general del terreny pot ser determinat. S'utilisen en una varietat d'escales, des de l'ingenieria a gran escala als dibuixos i plans d'arquitectura, passant per mapes topogràfics fins als mapes a escala continental. | |
| Isobasa | Elevació o descens en una massa continental | Llínea que unix els punts que han sofrit una mateixa elevació o descens en una massa continental. | |||
| Isópaco | Gruixa | Llínea que unix els punts d'igual gruixa d'un estrat respecte a la superfície d'un estrat tope. | |||
| Oceanografia | Archiu:Lake Vic Bathy.jpg | Isóbata o curva batimétrica | Profunditat marina | Llínea que unix els punts d'igual profunditat d'un estrat respecte al nivell del marTambién sobre un nivell d'aigua: rius, llac, preses, etc. És el método més comú en cartografia marina, mapes batimétricos. | |
| Isobatiterma | Profunditat d'aigua en igual temperatura | ||||
| Archiu:Contour3D.jpg | Isohalina | Salinitat | |||
| Meteorologia/ Termodinàmica | Archiu:Loop isallobaric tendencies.gif | Isobara | Pressió atmosfèrica | βαρος o baros = pesos. | La pressió baromètrica mostra la pressió a nivell de la mar, no les pressions en superfície. El mapa d'isobara és usat habitualment en les notícies del temps en televisió. Les isalobaras o isalóbaras són llínees que unixen punts d'igual canvi de pressió durant un interval de temps específic.[8][9] Estes poden dividir-se en analobaras, llínees que unixen punts d'igual aument de pressió durant un interval de temps específic,[10] i catalobaras, llínees que unixen punts d'igual disminució de pressió. [11] En general, els sistemes meteorològics es mouen a lo llarc d'un eix que unix els centres isoalobáricos alts i baixos. [12] Els gradient isoalobáricos són components importants del vent ya que aumenten o disminuïxen el vent geostrófico. |
| Archiu:Isotherms ugglan.jpg | Isoterma | Temperatura | θερμη o thermē = calor. | En general, les isoterma es representen cada 5 °C (o 10 °F), pero qualsevol atre interval pot ser elegit depenent de l'anàlisis. Les llínees que unixen punts la variació dels quals de temperatura ha segut la mateixa per a un periodo determinat es diuen isalotermas.[13] | |
| Isocora | Volum | - | És utilisada junt en isobara i isoterma per a diagramar cicles de motor, com el cicle de Carnot | ||
| Climatologia | Isóstera | Densitat atmosfèrica | - | - | |
| Termoisopleta | Temperatura | Llínea de temperatures iguals sobre eixos de coordenades 24 hores versus 365 dies de l'any | |||
| Isogeoterma | Temperatura mija anual | ||||
| Isoquimena o isoquímena | Temperatura mija d'hivern | ||||
| Isóstera | Temperatura mija d'estiu | ||||
| Isodrosoterma | Punt de rocío | δροσος o drosos = rocío. i Θερμη o therme=calor. |
|||
| Isóhuma | Humitat relativa | ||||
| Isocinética (a voltes isotaca) | Velocitat del vent | ταχ o tach = velocitat. | |||
| Archiu:Isohyet.jpg | isoyeta o isohieta | precipitació | ύετος = pluja | ||
| Isómera | percentage de pluviosidad media | Percentage de pluviosidad mija sobre les precipitacions | |||
| Isonefa | Cel cobert o nuvolositat | ||||
| Isocría | Periodos de gelades | ||||
| Isocrima | Periodo fret | ||||
| Isonifa | Cantitat de neu | ||||
| Isobrontia | Tormentes | Llínea que unix els punts que registren tormentes en el mateix moment | |||
| Isochalaz | Freqüència de tormentes de graniç. | ||||
| Isopectic | Formació de gèl | Formació de gèl lloc cada hivern. | |||
| Isotac | Época de desgel | ||||
| Isohelia | radiació solar | έλιος o heli = sol. | |||
| Isodosa | intensitat radiació solar | ||||
| Magnetisme | Archiu:Karte Deklination MKL1888.png | Isógona | Declinació magnètica | La llínea de declinació magnètica zero es denomina llínea agònica. | |
| Isoclinica | Inclinament magnètic | ||||
| Isodínama | Intensitat magnètica | ||||
| Isópora | Variació magnètica | ||||
| Botànica | Isofena | Floració | Igual floració, o atres events botànics, al mateix temps. | ||
| Isofita | Creiximent vegetal estacional | ||||
| Ciències ambientals | Isoplatas | Pluja àcida | Algunes de les aplicacions més generalisades de les isolíneas en les ciències ambientals, són els mapes cartogràfics del soroll ambiental, polució de l'aire, contaminació del sol, contaminació tèrmica i contaminació subterrànea. | ||
| Ciències socials | Archiu:Faroe islands isoglosses.png | Isoglossa | Iguals aspectes llingüístics | s'utilisa en cartografia per a mostrar la distribució geogràfica dels aspectes llingüístics, solament qualitatius, no quantitatius. | |
| Isoestadia | Dates significatives | Iguals dates significatives | |||
| Isoiketa | Grau d'habitabilitat | ||||
| Economia | Isocuanta | cantitat de producció | |||
| Isocoste | Costs de producció | ||||
| Transport | Isócrona | temps de desplaçament | Llocs situats a una mateixa distància en temps des d'un punt determinat | ||
| Isótaca | Distància en un determinat temps | ταχ o tach = velocitat | |||
| Isotim | Despeses de transport | les despeses de transport equivalent des d'un lloc d'orige | |||
| Isodopán | Cost de temps de viage | En la teoria de localisació industrial de Weber, llínea que unix els punts en els que l'aforro en els costs de la mà d'obra i l'aument dels costs de transport s'igualen | |||
| Sismologia | Isosísmica | Grau d'intensitat sísmica | |||
| Hidrogeología | Isopieza | Nivell freàtic | Llínea que conecta en un mapa els punts en igual nivell piezométrico, en un mant freàtic o en un aqüífer confinat. |
Ademés d'estes isolíneas, en varis tipos de gràfics empleats en termodinàmica, ingenieria i atres ciències usen isobara (per a mostrar pressions constant), isotermes (temperatures constants), isochors (per a volums específics constant), o atres tipos de isolíneas (o curves), encara que estos gràfics no estan generalment relacionades en mapes. Eixes isolíneas són útils per a la representació de més de dos dimensions (o cantitats) en gràfics bidimensionales. Els eixemples més habituals en termodinàmica són alguns tipos de diagrama de fase.
Atres fenomens
[editar | editar còdic]- Isochasm: Igualtat d'ocurrència de la aurora polar
- Isófotas: illuminància
Algoritmes
[editar | editar còdic]- Detecció de les vores de conjunts de nivells per mig de segmentación d'imàgens:
- Model de vora activa (Active contour model)
Disseny gràfic
[editar | editar còdic]Per a maximizar la legibilidad dels mapes de curves de nivell, hi ha vàries opcions de disseny a disposició del creador del mapa, principalment el pes de la llínea, el color de la llínea, el tipo de llínea i el método de marcat numèric.
El pes de la llínea és simplement el nivell d'obscuritat o gruixa de la llínea utilisada. Esta elecció es realisa en funció de la forma de contorn menys intrusiva que permeta al llector dessifrar l'informació de fondo del propi mapa. Si hi ha poc o cap contingut en el mapa base, les curves de nivell poden dibuixar-se en una gruixa relativament gran. Ademés, en moltes formes de curves de nivell, com els mapes topogràfics, és habitual variar el pes i/o el color de la llínea, de modo que es produïxca una característica de llínea diferent para determinats valors numèrics. Per eixemple, en el mapa topogràfic de dalt, les elevació de cent peus pares es mostren en un pes diferent al dels intervals de vint peus.
El color de la llínea és l'elecció de qualsevol número de pigments que s'adapte a la visualisació. A voltes s'utilisa un lluentor o llustre ademés del color per a diferenciar les curves de nivell del mapa base. El color de les llínees pot variar per a mostrar una atra informació.
Tipo de llínea es referix a si la llínea de contorn bàsica és sòlida, discontínua, punteada o trencada en algun atre patró per a crear l'efecte desijat. Les llínees punteadas o discontínues solen utilisar-se quan el mapa base subjacent transmet informació molt important (o difícil de llegir). Els tipos de llínees trencades s'utilisen quan es infiere l'ubicació de la llínea de contorn.
El marcat numèric és la forma de denotar els valors aritmètics de les curves de nivell. Açò pot fer-se colocant números a lo llarc d'algunes de les curves de nivell, normalment utilisant interpolació per a les llínees intermiges. També es pot produir una clau de mapa que associe les curves de nivell en els seus valors.
Si les curves de nivell no estan etiquetades numèricament i les llínees adjacents tenen el mateix estil (en el mateix pes, color i tipo), llavors la direcció del gradient no pot determinar-se només a partir de les curves de nivell. No obstant, si les llínees de contorn passen per tres o més estils, llavors la direcció del gradient pot determinar-se a partir de les llínees. L'orientació de les etiquetes de text numèric s'utilisa a sovint per a indicar la direcció de la pendent.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Davis, John C., 1986, Statistics and data analysis in geology, Wiley ISBN 0-471-08079-9
- ↑ 2,0 2,1 Bolletí de l'Associació de Geógrafos Espanyols.
- ↑ R. A. Skelton, "Cartografia", "Història de la Tecnologia, Oxford, vol. 6, págs. 612-614, 1958.
- ↑ Coronel Berthaut,La Carte de França, vol. 1, pág 139, citat per Close (vejau més alvance).
- ↑ C. Hutton, "An account of the calculations made from the survey and measures taken at Schehallien, in order to ascertain the pixen density of the Earth" («Una resenya dels càlculs efectuats a partir de l'enquesta i les mides preses en Schehallien, a fi de determinar la densitat mija de la Terra»), "Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres, vol. 68, págs. 756-757.
- ↑ C. Close, The Early Years of the Ordnance Survey, 1926, reeditat per David i Charles, 1969, ISBN 0-7153-4477-3, págs. 141-144.
- ↑ T. Owen and E. Pilbeam, Ordnance Survey: Map Makers to Britain since 1791, HMSO, 1992, ISBN 0-11-701507-5.
- ↑ Organisació Meteorològica Mundial. «Isallobar». Eumetcal.
- ↑ Diccionario de la lengua española
- ↑ Organisació Meteorològica Mundial. «eumetcal.org/euromet/glossary/analloba.htm Anallobar». Eumetcal.
- ↑ Organisació Meteorològica Mundial. «Katallobar». Eumetcal.
- ↑ «Predicció del moviment dels sistemes meteorològics en tendència a la pressió». Capítul 13 - Predicció meteorològica. Lyndon State College Atmospheric Sciences.
- ↑ Diccionario de la lengua española
- Este artícul conté una traducció derivada de «Isolínea» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.