Àbac
El àbac és un instrument de càlcul de fa 5000 anys que servix para efectuar operacions aritmètiques senzilles[1] (sumas, restas, multiplicacions i divisions) i atres més complexes (com calcular raïls). Consistix en un quadro de fusta en barres paraleles per les que corren boles movedores de fusta o un atre material, útil també per a ensenyar estos càlculs elementals.[2]
Etimologia
[editar | editar còdic]El vocablo «àbac» és una paraula existent en varis idiomes, en diversos possibles orígens etimològics discutits.[3] En llatí s'ampraven els térmens abăcus i el plural respectiu, abaci. En la llengua grega s'usava ἄβαξ (abax) o ἄβακoς (abakos), que signifiquen «superfície plana» o «taula». Un atre provable orige és la paraula fenicia d'orige hebreu אבק que en el seu significat modern (pronunciada ʾābāq) significa «pols», encara que en hebreu bíblic era usada per a referir-se a «grans». En la llengua Tamazigt (bereber) encara hui en alguns dialectes ʾābāq significa llavor.
Les llavors, junt a chicotetes varetes i els cudols o pedres, denominades «calculi» en llatí i que s'ampraven per a calcular en l'àbac, varen anar els primers elements amprats per a realisar el còmput en l'història de la humanitat.
Equivalents del vocablo «àbac» en atres idiomes: en chinenc és Suan Pa, en japonés és Soroban, en coreà Tschu Pa, en vietnamita Ban Tuan o Ban Tien, en hebreu Jeshboniá, en rus Schoty, en turc Coulba, en armeni Choreb i en náhuatl és nepohualtzintzin.
Definició
[editar | editar còdic]És un instrument de càlcul que utilisa contes que s'esgolen a lo llarc d'una série d'arams o barres de metal o fusta fixades a un marc per a representar les unitats, decenes, centenes, unitats de miller, decenes de miller, centenes de miller, etcétera. Va ser inventat en Àsia Menor, i és considerat el precursor de la calculadora digital moderna. Utilisat per mercaders en l'Edat Mija a través de tota Europa i el món àrap, va ser reemplaçat en forma gradual per l'aritmètica basada en els números indo-àraps. Encara que poc usat en Europa despuix de el XVIII, encara s'ampra en Mig Orient, Rússia, China, Japó i Corea.
Orige
[editar | editar còdic]L'àbac és considerat com el més antic instrument de càlcul, adaptat i apreciat en diverses cultures. L'época d'orige de l'àbac està compresa entre el 1000 a. C.[4] i el 500 a. C.[5] En époques molt primerenques, l'home primitiu va trobar materials per a idear instruments de conteo. És provable que el seu inici fòra en una superfície plana i pedres que es movien sobre llínees dibuixades en pols. Hui en dia es tendix a pensar que l'orige de l'àbac es troba en China, a on l'us d'este instrument encara és notable, de la mateixa manera que en Japó. Atres opinions sostenen que l'àbac va nàixer en el Sahara a on els antecessors de l'actual àbac eren dameros rayados en l'arena o en les roques, usats tant per a realisar càlculs aritmètics com per a jugar a diversos jocs tradicionals d'inteligència, que en el Sahara i en les illes Canàries són molt freqüents.
Com a gran part de l'aritmètica inicialment es realisava en l'àbac, este terme ha passat a ser sinònim d'aritmètica. Dita denominació es troba en el text Liber abaci, del matemàtic italià Leonardo de Pisa Fibbonacci, publicat en dos edicions de 1202 i 1229, que tracta de l'us dels números indo-aràbics. La còpia que ha vist la llum en l'actualitat correspon a l'edició de 1228.
Moltes cultures han usat l'àbac o el tauler de conteo, encara que en les cultures europees va desaparéixer en dispondre's d'atres métodos per a fer càlculs, fins a tal punt que va ser impossible trobar rastre de la seua tècnica d'us.
Les evidències de l'us de l'àbac sorgixen en comentaris dels antics escritors grecs. Per eixemple, Demóstenes (384-322 a. C.) va escriure sobre la necessitat de l'us de pedres per a realisar càlculs difícils d'efectuar mentalment. Un atre eixemple són els métodos de càlcul trobats en els comentaris d'Heródoto (484-425 a. C.), que parlant dels egipcíacs dia: «Els egipcíacs mouen la seua mà de dreta a esquerra en els càlculs, mentres els grecs ho fan d'esquerra a dreta».
Algunes de les evidències físiques de l'existència de l'àbac es varen trobar en époques antigues dels grecs en les excavacions arqueològiques. En 1851 es va trobar una gran crátera de 130 centímetros d'altura, a la que es va denominar Got de Darío [6] i entre els dibuixos del qual apareix una figura representant un contador que realisa càlculs manipulant contes. La segona mostra arqueològica és un autèntic tauler de conteo trobat en 1846 en l'illa de Salamis; el tauler de Salamis, provablement usat en Babilonia 300 a. C., és una gran peça de marbre de 149 cm de llarc per 75 cm d'ample, en inscripcions que es referixen a certs tipos de monedas de l'época; este tauler està trencat en dos parts. Per una atra part, se sap que els romans ampraven el seu àbac en pedres calcàrea o de marbre per als contes a les que varen denominar calculi la qual cosa és la raïl de la paraula càlcul.
En Europa
[editar | editar còdic]En el XIII es va estandardisar una taula d'àbac en China, consistint en una taula coberta de pany en la que es dibuixaven unes llínees en tiza o tinta. Varen existir dos intents per reemplaçar la taula d'àbac a uns atres més moderns. El primer va ser ideat pel filòsof romano Boecio, qui va escriure un llibre sobre geometria dedicant un capítul a l'us de l'àbac, va descriure cóm en lloc d'amprar contes es podia representar el número en solament un conte que tinguera els dígits de l'1 al 9 marcats. El segon intent va ser realisat pel monge Gerbert de Avrillac (945-1003), qui va anar papa en el nom de Selvat II. Gerbert va prendre idees del llibre de Boecio, i va descriure l'us d'una nova forma d'àbac. Cap d'estos dos àbacs va ser popular,
.png){kind=link}
La taula d'àbac va ser usada extensament en Bretanya. El llibre The Ground of Arts escrit per Robert Recorde (1510-1558) en 1542, mostra clarament el método aritmètic per a utilisar la taula d'àbac. No obstant, a mida que els numerals indo-aràbics varen aparéixer en Europa, l'us de la taula d'àbac va desaparéixer per complet, tant és aixina que quan els soldats de Napoleón varen invadir Rússia en 1812, varen dur àbacs com a trofeus o recorts del país.
Rússia
[editar | editar còdic]L'àbac rus, el schëty (Счёты), normalment té una coberta inclinada única, en dèu grans per cada aram, llevat un aram que té quatre grans, per a fraccions de quarto de rublo (este aram és normalment prop de l'usuari). Els models més antics tenen un atre aram de 4 grans per a quartos de kopek, que es va falcar fins a 1916. L'àbac rus utilisa a sovint verticalment, en els arams d'esquerra a dreta a la manera d'un llibre. Normalment els arams es doblen en un bulto cap a dalt en el centre, per a que els grans tendixquen a desplaçar-se cap a qualsevol dels dos costats. Es posa a zero quan tots els grans estan cap a la dreta. Durant la manipulació, els grans es mouen cap a l'esquerra. Per a facilitar la visualisació, els 2 grans mijos cada aram (el 5º i el 6º grau) normalment són d'un color diferent dels atres huit grans. De la mateixa manera, el gra esquerre de l'aram de mills (i l'aram d'un milló, si és que està present) pot tindre un color diferent.
En Àsia
[editar | editar còdic]China
[editar | editar còdic]En atres parts del món es troba China, la primera evidència de l'inici de l'àbac chinenc que es va descobrir varen ser contes de ceràmica fetes en l'occident de la dinastia Zhou[7] en més de 3000 anys. Respecte als materials històrics a la mà, el llibre que registra el començ del càlcul en un àbac es diu Crònica Aritmètica escrit per Xu Yue en l'orient de la dinastia Han (206 a. C.-220 d. C.), fa 2000 anys. Açò indica que l'àbac tenia un conte en la part superior i quatre en l'inferior.
Els àbacs de la forma moderna varen existir en la dinastia Song (960 d. C.-1279 d. C.) el qual pot ser verificat per algun material d'evidència, per eixemple, en una pintura de Wang Xhenpeng, esta és l'evidència que mostra l'us extens entre la gent del sur de la dinastia Song.
En China és molt popular l'àbac conegut com Suanpan. Durant la dinastia (mongol) Yuan (1279-1368) els àbacs varen tindre una etapa a on es varen ser popularisant paulatinament en tot el país, posteriorment va entrar en l'etapa en la que el seu us ya era alguna cosa comú a mitan de la dinastia Ming (1368-1644) i la tècnica d'us va passar a ser un sistema algorítmic complet. Un llibre escrit per Wu Ching-Hsin-Min en 1450, té descripcions sobre l'àbac, aixina com un gran número de llibres publicats a finals de la dinastia Ming, que asseguren el fet que l'àbac va entrar en l'us popular. Existixen dos treballs representatius en el càlcul de l'àbac en la dinastia Ming. Un va ser de Wang Wensu, Principis matemàtics (1524), i l'atre és de Cheng Dawei, Regles generals del método de conteo (1592), els quals varen plantejar un major paper en estendre l'us de l'àbac. Durant el periodo de la dinastia Ming, l'àbac chinenc es va propagar cap a Coreja en el 1400 i en el Japó en el 1600, aixina com al surest d'Àsia.
Durant la dinastia Ming hi havia un sol tipo d'àbac en China, en un conte en la part superior i cinc en la part inferior. Un d'ells va ser trobat en la tomba de Lu Weizhen (1543-1610). Despuix de la dinastia Qing (1644-1912), l'àbac va contar en dos contes en la part superior i cinc en la part inferior, sent este model extensament usat fins a l'actualitat, mentres que l'àbac japonés (Sorobán) es va dissenyar amprant un conte en la part superior (cel) i quatre en la part inferior (terra).
A finals de l'Edat Moderna els mongoles varen propagar l'us de l'àbac, que provenia dels chinencs i els tàrtars, en Rússia.
En Amèrica
[editar | editar còdic]L'imperi incaico va utilisar una atra modalitat d'àbacs formats per cordes nugades de diverses maneres segons la cantitat o el mensage que es volguera transmetre. Rebien el nom de quipus (vore image) i varen aplegar a constituir un mig de comunicació molt desenrollat per mig del qual les notícies d'una a una atra punta de l'imperi es transmetien a una gran velocitat. També els mesoamericanos mexicas, en l'invenció del nepohualtzintzin, que és un àbac utilisat per a realisar operacions aritmètiques de manera ràpida. El dispositiu, fabricat en fusta, fils i grans de dacsa, també és conegut com a «computadora asteca». L'us d'este dispositiu va caure en el desús despuix de la conquista de Mèxic en 1521.
L'àbac en l'actualitat
[editar | editar còdic]Un fet molt sorprenent que demostra la potència de l'àbac va ser l'ocorregut el 12 de novembre de 1946 en una competició entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministeri Japonés de comunicacions que va utilisar un àbac japonés i el nortamericà Thomas Nathan Wood de l'armada d'ocupació d'Estats Units en una calculadora electromecànica. Esta prova va ser portada a terme en Tòquio, baix patrocini del periòdic de l'eixèrcit nortamericà (O.S. Army), Stars and Stripes i Matsuzaki utilisant l'àbac japonés va resultar vencedor en quatre de les cinc proves, perdent en la prova en operacions de multiplicació.
El 13 de novembre de 1996, els científics María Teresa Cuberes, James K. Gimzewski i Repte R. Schlittler del laboratori d'IBM de Suïssa de la divisió d'investigació, varen construir un àbac que utilisa com contes molècules el tamany de les quals és inferior a la millonèsima part del milímetro. El «dit» que mou els contes moleculars és un microscopi d'efecte túnel.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Rubí, Leonel Vidales (2003). Glossari de térmens financers: térmens financers, contables, administratius, econòmics, computacionals i llegals (en és), Plaça i Valdes. ISBN 9789707222021.
- ↑ «àbac». RAER.
- ↑ «Àbac» (en és). Etimologies de Chile. Consultat el 27 de novembre de 2020.
- ↑ «Capítul 4. Història de l'Informàtica. Introducció a l'Informàtica (GAP). Professor Rafael Menendez-Barzanallana Asensio. Universitat de Múrcia (Espanya)». www.um.es. Consultat el 18 d'octubre de 2019.
- ↑ «L'Àbac: Una Breu Història». www.ee.ryerson.ca. Consultat el 18 d'octubre de 2019.
- ↑ Long, Charlotte R. (1987). The Twelve Gods of Greece and Rome (en anglés), Leiden: Brill Archive, p. 350. ISBN 90-04-07716-2.
- ↑ Les dates d'inici de la dinastia Zhou són dubtoses, i varien entre els anys 1122, 1050 i 1027 a. C., quan segons pareix varen expulsar a la dèbil dinastia Shang. Sobre la data del seu fi, casi tot lo món coincidix en senyalar l'any 221 a. C.
Bibliografia adicional
[editar | editar còdic]- Fernandes, Luis (2013). «The Abacus: A Brief History» (en anglés). ee.ryerson.ca.
- (1969).«Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers».MIT Press.
- (1954).«The Japanese Abacus: its Use and Theory».Charles I. Tuttle Co., Inc..Tòquio:
- (1963).«Advanced Abacus: Japanese Theory and Practice».Charles I. Tuttle Co., Inc..Tòquio:
- «Ancient Computers».IEEE Global History Network.
- (2013).«Ancient Computers, Part I - Rediscovery».
- (1981, 1994) Histoire universelle dones chiffres, l'intelligence dones hommes racontée parell els nomenes et li calcul (en francés), Paris: Éditions Robert Laffont. ISBN 978-2-221-07838-9..
- Sylvain Gouguenheim Aristote au Mont Saint-Michel, p.64. (francés)
- (2001) A Short account of the history of mathematics (en en), Dover Publications. ISBN 978-1-4027-0053-8..
- Grand Dictionnaire universel du s XIX, 1982, vol. I, ISBN 978-2-03-102301-2. (francés)
- (2001) Compter avec dones cailloux, li calcul élémentaire sur l'abaque chez els anciens grecs (en francés), Presses polytechniques et universitaires romandes. ISBN 978-2-88074-453-3..
- (2003) Compter avec dones jetons, tables à calculer et tables de compte du Moyen Âge à la Révolution (en francés), Presses polytechniques et universitaires romandes. ISBN 978-2-88074-542-4..
Enllaços externs
[editar | editar còdic]- Commons
Wikimedia Commons alberga contingut multimèdia sobre Àbac.- L'Àbac Oriental; Guia a l'Aritmètica en Contes
- Marques de conte (en la Wikipedia en anglés).
- Matemàtiques en Soroban - Fiches per a desenrollar la capacitat de càlcul. [1] archivat en Wayback Machine.
- Operacions fonamentals en l'aritmètica de l'àbac chinenc.
- Interactuar en un àbac chinenc virtual. [2] archivat en Wayback Machine.
- Àbac chinenc.
- Construir en chiquets un àbac chinenc.
- Àbac de dit d'argent diminut (o suanpan) de la dinastia Qing (1644-1912).
- Cóm calcular en l'àbac europeu.
- Guia bàsica d'àbac japonés (soroban) en espanyol.
Referències
[editar | editar còdic]- Este artícul conté una traducció derivada de «Ábaco» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.