Anex:Conceptes de la relativitat

Este artícul conté un glossari de térmens comunament usats en teoria de la relativitat. Es definixen alguns dels térmens breument i s'enllaça a un artícul més ampli si este existix. Plantilla:Índex

A

• forat negre: regió finita d'un espai-temps asintóticament pla d'a on cap geodèsica lumínica o temporal pot emergir. Físicament s'interpreta com un lloc en el que el camp gravitatorio és intens i ha distorsionat tant la geometria del cronotopo (espai-temps), que cap objecte material pot escapar de dita regió, encara que sí (segons descobriments des de fins de el XX) sembla escapar energia.
• acronal: vore conjunt acronal.

B

• boost: tipo particular de transformació de Lorentz que permet relacionar les mides de dos observadors que es mouen en certa velocitat relativa un respecte a un atre.

C

• conjunt acronal: un conjunt és acronal si no interseca al conjunt dels seus events futurs, és dir, si qualssevol punts dins del conjunt no poden ser units per una curva causal.
• con de llum: donat un punt de l'espai-temps, subconjunt de vectores de l'espai tangente en eixe punt tals que el producte escalar en si mateixa és nul. El con de llum està format per vectores isótropo.
• contravariancia: tipo d'invariancia de manera que presenten certs tensors, en particular els vectores tangentes de l'espai-temps.
• covariancia: tipo d'invariancia de manera que presenten certs tensors, en particular les 1-formas o vectores cotangentes de l'espai-temps.
• cuadrivector: element de l'espai vectorial tangente al espai-temps. La velocitat, el momentum i la força es representen en relativitat general com cuadrivectores (encara que també admeten una representació equivalent com 1-formas).
• cuadrivelocidad: cuadrivector que és tangente en cada punt a la trayectòria d'una partícula (o més generalment a una congruència de curves temporals).
• curva causal: curva tal que en qualsevol dels seus punts el seu vector tangente és un vector temporal o un vector isótropo.
• curva temporal: curva tal que en qualsevol dels seus punts el seu vector tangente és un vector temporal.
• curvatura escalar: és una generalisació de la curvatura gaussiana per ser una cantitat escalar invariante eixercita un paper important en la formulació lagrangiana de la teoria de la relativitat.

D

• derivada covariant: és un operador diferencial que generalisa la derivada direccional d'una magnitut tensorial a lo llarc d'una direcció tangente curva continguda en l'espai-temps curve. Aumenta la valència d'un tensor en (+1,0).
• Domine de dependència: donat un conjunt tancat acronal S es definix el conjunt de dependència futura $D^{+}(S)$ com el conjunt de punts p tal que tota curva causal a través de p, que estiga dirigida cap al passat i siga inextendible, interseca a S. Análogamente el domini de dependència passat $D^{-}(S)$ està format per tots els punts tals que tota una curva causal inextendible i dirigida cap al futur que els travessa necessàriament es interseca en S. Intuitivamente el domini de dependència (futur) és el conjunt de punts que el seu passat està completament determinat pels events continguts en S.

I

• event: un punt qualsevol del espai-temps.
• espacial: vore curva espacial i hipersuperficie espacial.
• espai-temps (o, cronotopo), matemàticament l'espai-temps es tracta com la varietat pseudoriemanniana que definix la geometria d'un univers, físicament l'espai-temps és el conjunt de tots els events possibles en un univers.
• espai-temps estàtic: és un espai-temps estacionario a on ademés, les components $g_{0\alpha }$ s'anulen idénticament. En un espai-temps estacionario pot definir-se un temps universal (física) i permet la sincronisació de rellonges en qualsevol punt.

• espai-temps estacionario: és un espai-temps a on pot trobar-se un sistema de coordenades naturals en la que cap de les components del tensor mètric depenga de la coordenada temporal.
• estacionario: vore mètrica estacionaria o espai-temps estacionario.
• estàtic: vore mètrica estàtica o espai-temps estàtic.
• espai de Minkowski: varietat pseudoriemanniana de curvatura nula, assimilable a ${ℝ}^4$ en el tensor mètric adequat.

F

• futur (causal) de M: conjunt de punts de l'espai-temps que poden ser alcançats per mig d'una curva causal des d'algun punt de M, es designa per mig de $J^{+}(M)$.
• futur cronològic de M: conjunt de punts de l'espai-temps que poden ser alcançats per mig d'una curva temporal des d'algun punt de M, es designa per mig de $I^{+}(M)$, és un subconjunt del futur causal de M.
• fotó: partícula material sense massa que es mou a la velocitat de la llum.
• força de marea,

G

• geodèsica: curva contínua i diferenciable el vector de la qual tangente transportat paralelament a lo llarc de la curva seguix sent tangente a la mateixa, intuitivament són les llínees més "rectes" possibles dins d'un espai-temps curvat.
  • geodèsica temporal: és una curva temporal que ademés és geodèsica.
  • geodèsica espacial: és una curva espacial que ademés és geodèsica.
• grup de Lorentz: és el grup d'isometría en algun punt fix de l'espai-temps de Minkowski.
• grup de Poincaré: és el grup de totes les isometría de l'espai-temps de Minkowski, inclou al grup de Lorentz com un subgrup propi.

H

• Hipersuperficie espacial: és una hipersuperficie de l'espai temps el vector normal del qual en cada punt és de tipo temporal.
• Hipersuperificie de Cauchy: és una hipersuperficie espacial el domini de la qual de dependecia és tot l'espai-temps, és un conjunt acronal.
• Horisó de Cauchy futur: es definix per a qualsevol conjunt acronal S, es designa per mig de $H^{+}(S)$, i està format pel conjunt de punts en la clausura del domini de dependència futur de S que no estan continguts en el passat cronològic de dit domini de dependència, és dir, $H^{+}(S)=\overline{D^{+}(S)}-I^{-}(D^{+}(S))$.
• Horisó de Cauchy passat: es definix per a qualsevol conjunt acronal S, es designa per mig de $H^{-}(S)$, i està format pel conjunt de punts en la clausura del domini de dependència passat de S que no estan continguts en el futur cronològic de dit domini de dependència, és dir, $H^{-}(S)=\overline{D^{-}(S)}-I^{+}(D^{-}(S))$.
• Horisó d'events: topológicament es definix de modo semblat als horisons de Cauchy, pero prenent S com una hipersuperficie lumínica situada en l'infinit, en un espai-temps que conté regions de forat negre l'horisó d'events resulta ser la hipersuperficie exterior de dita regió de forat negre.

I

• interval relativiste: és una magnitut escalar mida a lo llarc d'una curva contínua de l'espai-temps, fixats dos punts arbitraris es pot definir l'interval entre ells construint el màxim o el mínim interval a lo llarc d'una curva contínua que els una. Dos events es diuen espacialment separats si l'interval entre ells és positiu, es diuen temporalment separats si l'interval és negatiu i es diuen causalment conectats si l'interval és positiu o nul.

M

• Massa en repòs: magnitut física associada a una partícula o distribució de massa, que coincidix en la component temporal del cuadrimomento entre c² medida per un observador en repòs respecte a la partícula o distribució de massa.
• Mètrica: vore tensor mètric.
• Mètrica estacionaria: correspon a una elecció de coordenades possible en un espai-temps estacionario tal que cap de les components del tensor mètric depén de la coordenada temporal (x⁰).

• Mètrica estàtica: correspon a una elecció de coordenades possible en un espai-temps estàtic, és una mètrica estacionaria en la que ademés totes les components de la forma g_0α són zero.

O

• Observador o marc de referència, es definix com una convenció en cada punt de l'espai de cóm medir magnituts físiques. Formalment en teoria de la relativitat és una aplicació que en cada punt de l'espai-temps assigna quatre vectores ortonormals, un d'ells temporal i els atres tres espacials. Més formalment encara qualsevol secció del fibrado de referències ortogonals en un vector temporal constituïx un sistema de referència o observador.

P

• partícula: pot entendre's com un parell (m,γ) a on γ és una curva temporal i m un escalar que representa la massa en repòs de la partícula.
• passat (causal) de M: conjunt de punts de l'espai-temps des dels quals es pot alcançar M per mig d'una curva causal, es designa per mig de $J^{-}(M)$.
• passat cronològic de M: conjunt de punts de l'espai-temps des dels quals es pot alcançar M per mig d'una curva temporal, es designa per mig de $I^{-}(M)$.
• planitud asintòtica: propietat de geomètrica d'un espai-temps en el que la matèria està concentrada en una regió compacta del mateix, que fa que a grans distàncies de la matèria que curva dit espai-temps la forma geomètrica se semble a la d'un espai-temps pla o espai de Minkowski.
• Pont d'Einstein-Rosen provables ponts (cronotópicos) espai-temporals que pogueren donar-se en el continuum espai temporal a causa de la presència de grans massas (com les que se suponen en els forats negres), si tals ponts existixen és provable també l'existència de forats de cuc).

S

• símbols de Christoffel: conjunt de magnituts indexades que intervenen en el càlcul de les geodèsicas i la derivada covariant. Físicament són interpretables com les forces d'inèrcia aparents mides per un observador galileano.
• singularitat espaciotemporal: en un espai-temps geodésicament incomplet, en el que es pot estendre la varietat espai-temps física a un espai-temps matemàtic abstracte es correspon en el conjunt de punts de la frontera l'espai-temps físic a on certes magnituts físiques alcancen valors infinits o la partícula deixa d'existir despuix d'un temps finito.
• simetria axial: és el tipo de simetria que presenta un espai-temps en el que existix un grup uniparamétrico de rotacions que deixa invariante el tensor mètric, físicament correspon a un espai temps tal que qualssevol dos observador situat en un mateix pla i a la mateixa distància respecte a un eix perpendicular al pla, perceben idèntica geometria.
• simetria esfèrica: ell és tipo de simetria que presenta un espai-temps en el que existix un grup de rotacions isomorfo a SO(3) que deixa invariante el tensor mètric, físicament correspon a un espai temps tal que qualssevol dos observador situats a la mateixa distància de certa superfície esfèrica, perceben idèntica geometria.

• separació espacial: dos punts de l'espai-temps estan separaddos espacialment quan les úniques geodèsiques que passen simultàneament per abdós punts són curves de tipo espacial.

T

• tensor: és un objecte matemàtic que servix per a representar cert tipo de magnituts físiques. La característica important dels tensors és que els valors dels components de cada tensor medits per diferents observadorés estan relacionats per lleis de transformació tensoriales.
• tensor de Bel-Robinson,
• tensor d'energia-impulse,
• tensor mètric: tensor simètric de segon orde que servix per a definir la distància a lo llarc d'una curva. Físicament és l'objecte geomètric fonamental de la teoria de la relativitat.

• Tensor de Riemann: en una varietat riemanniana o pseudoriemanniana és un tensor de quart orde construït a partir del tensor mètric que caracterisa la curvatura de la mateixa, quan la varietat representa un espai euclídeo pla el tensor de curvatura de Riemann s'anula idénticament.
• tensor de Ricci: és un tensor de segon orde simètric que servix per a donar conte de les curvatura seccionales de l'espai-temps curve. Físicament està relacionat en el tensor d'energia-impulse.
• tensor de Weyl: dona la part de la curvatura que no està determinada per les equacions de camp d'Einstein.
• temps: en relativitat el temps pot referir-se al temps coordenado o be al temps propi o interval relativiste medit per un observador.

V

• varietat pseudoriemanniana: varietat diferenciable dotada d'un tensor mètric no degenerado, i no definit positiu.
• velocitat de la llum: màxima velocitat física possible.
• vector: vore cuadrivector, fixat un punt de l'espai-temps qualsevol cuadrivector definit en eixe punt pot classificar-se segons el signe del producte $m=g_{\mu \nu }{V}^{\mu }{V}^{\nu }$ (a on $g_{\mu \nu }$ són les components del tensor mètric) en :
  • vector espacial: quan m > 0.
  • vector isótropo o lumínico: quan m = 0.
  • vector temporal: quan m < 0.
• vector de Killing: és un camp vectorial que les seues curves integrals són les trayectòries d'un grup uniparamétrico d'isometrías.